Question

12．如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表．将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内P端电势低于Q端电势
• B． 0～t₁时间内电压表的读数为$\frac{{n（{B_1}-{B_0}）S}}{{2{t_1}}}$
• C． t₁～t₂时间内R上的电流为$\frac{{n{B_1}s}}{{2（{t_2}-{t_1}）R}}$
• D． 0～t₂时间内线圈中的电流方向不变

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求电路电流，根据欧姆定律求电压表的读数；根据楞次定律判断感应电流方向，从而确定PQ端电势的高低．

解答 解：A、0～t₁时间内，磁通量增大，根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极下端负极，所以P端电势高于Q端电势，故A错误；
B、0～t₁时间内线圈产生的感应电动势E=$n•\frac{△Φ}{△t}$=$n•\frac{△B}{△t}•S$，电压表的示数等于电阻R两端的电压U=IR=$\frac{n（{B}_{1}-{B}_{0}）S}{2{t}_{1}}$，故B正确；
C、t₁～t₂时间内线圈产生的感应电动势E′=$n•\frac{△Φ}{△t}$=$n•\frac{{B}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}•S$，根据闭合电路的欧姆定律I′=$\frac{E′}{2R}$=$\frac{n{B}_{1}s}{2（{t}_{2}-{t}_{1}）R}$，故C正确；
D、0～t₁时间内，磁通量增大，根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，t₁～t₂时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题关键掌握法拉第电磁感应定律，并用来求解感应电动势大小．题中线圈相当于电源，可与电路知识进行综合考查．