题目内容
如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强
磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的
带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为
（－L，0）且
，试求：
（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）
磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的
带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为
（－L，0）且
，试求：（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）
（1）
，方向与y轴成450（2）
，方向与y轴成450（2）（1）答案：粒子在电场中做类平抛运动，
竖直速度Vy=at，……………………………………………1分
加速度
……………………………………………2分
水平位移L=V0t，……………………………………………1分
由以上各式得进入电场时的合速度为
，方向与y轴成450，………………………3分
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
………………………3分
………………………3分
与右边界相切时，由几何关系得Rsin450+R=d,解得，………4分
故磁场的宽度最大为………………………2分
竖直速度Vy=at，……………………………………………1分
加速度
……………………………………………2分水平位移L=V0t，……………………………………………1分
由以上各式得进入电场时的合速度为
，方向与y轴成450，………………………3分（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
………………………3分………………………3分与右边界相切时，由几何关系得Rsin450+R=d,解得
，………4分故磁场的宽度最大为
………………………2分
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右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1（g=10m/s2）
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，现让A球沿如图虚线上摆，摆到水平位置时速度
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轴上方有一匀强电场，场强大小为
，方向竖直向下。在
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，离原点距离为
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应满足的关系式？
