Question

【题目】在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：
（1）卫星运动的线速度；
（2）卫星运动的周期．

Answer 1

【答案】
（1）解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

=m =m ，

v= ，T=2π ，

根据万有引力等于重力得地球表面重力加速度为：g=

根据题意得r=R+h=2R

卫星运动的速度v= = ，

答：卫星运动的速度v= ，

（2）解：卫星运动的周期T=2π =4π ．

答：卫星运动的周期T=4π

【解析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．