题目内容
（８分）如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳．求：
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
①5.625 J ②0.5 m/s
试题分析：①设甲、乙两车和人的质量分别为m1、m2和m，停止拉绳时甲车的速度为v1，乙车的速度为v2.
由动量守恒定律得(m1＋m)v1＝m2v2
解得v1＝0.25 m/s
由动能定理得W＝(m1＋m)v＋m2v＝5.625 J
②设人跳离甲车时人的速度为v0，人离开甲车前后由动量守恒定律得
(m1＋m)v1＝m1v′1＋mv0
人跳到乙车前后由动量守恒定律得mv0－m2v2＝(m＋m2)v′2
其中v′1＝v′2，
联立解得v0＝0.5 m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞．
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