Question

【题目】如图所示,空间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场,纸面内有A、B、C三点,已知BC=,∠ABC=135°,∠ACB=15°。现使带电量为q(q>0)、质量为m的点电荷以速度v0沿AB连线方向从B点射入磁场,其轨迹经过C点:再使另一带电量为2q的点电荷从A点以某一速度垂直磁场入射,其轨迹也经过C点。已知:两点电荷从射入磁场到经过C点所用的时间相同,且两点电荷经过C点时的速度方向相同,不计两点电荷的重力。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(2)从A点射入磁场的点电荷的质量及速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)1.5m

【解析】

（1）由几何关系可得：点电荷从到圆周运动的半径，

由牛顿第二定律：

解得：

（2）由几何关系可得：点电荷从到圆周运动的半径满足，

设其速度为，从到的圆周运动所对应的圆心角为90°，由到所对应的圆心角为120°，由于时间相同，故

解得：

由牛顿第二定律：

解得：