题目内容
17.在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量m=1kg的物体自由下落,得到如图所示的纸带,相邻计数点间的时间间隔为0.04s.那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中,物体重力势能的减少量△Ep=2.28J,此过程中物体动能的增加量△Ek=2.26J.由此可得到的结论是在误差允许的范围内机械能守恒..(g=9.8m/s2,保留三位有效数字)分析 纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度,从而求出动能.根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值.比较两数值的大小即可明确结论是否成立.
解答 解:由图可知,xoA=15.50cm=0.1550m,xOC=32.50cm=0.3250m;
重力势能减小量等于:△Ep=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28 J.
利用匀变速直线运动的推论有:
vB=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$═2.12m/s
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}×1×(2.12)^{2}$=2.26 J
由于重力势能减小量略大于动能的增加量,在误差允许范围内,重物下落的机械能守恒.
故答案为:2.28,2.26,在误差允许范围内,重物下落的机械能守恒.
点评 本题要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒.
重物带动纸带下落过程中,除了重力还受到阻力,从能量转化的角度,由于阻力做功,重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能.
练习册系列答案
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