Question

13．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图甲所示．图中小车的质量为M，钩码的质量为m，小车后面固定一条纸带，纸带穿过电磁打点计时器，计时器接50Hz交流电．

（1）小车运动时受到的拉力近似等于钩码的总重力，应满足的条件是m＜＜M；
（2）实验过程中某学生由于疏忽没有平衡摩擦力，他测量得到的aF图象，可能是图乙中的图线C（选填“A”“B”或“C”）；
（3）如图丙所示，某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车加速度大小为0.49m/s²，在计数点2时速度大小为0.26m/s．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，求出绳子拉力和钩码重力的关系，从而确定使钩码重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力的条件；
（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．
（3）根据给定的纸带数据分布，由逐差法可以得到小车的加速度．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点2时小车的瞬时速度大小

解答 解：（1）设钩码的质量为m，小车的质量为M，对钩码与小车组成的系统，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
对小车，由牛顿第二定律得：T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，只有当钩码的质量远小于小车质量时，即：m＜＜M时，小车受到的拉力近似等于钩码的重力；
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为C；
（3）计数点之间有4个点未画出，时间间隔为0.1s，有公式△x=aT²得：
$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{（3.39-2.89）×1{0}_{\;}^{-2}m}{（0.1s）_{\;}^{2}}=0.49m/{s}_{\;}^{2}$
计数点2的速度${v}_{2}^{\;}=\frac{△{x}_{13}^{\;}}{△{t}_{13}^{\;}}=\frac{（2.40+2.89）cm}{2×0.1s}$=26cm/s=0.26m/s
故答案为：（1）m＜＜M           （2）C             （3）0.49       　0.26

点评 本题考查探究牛顿第二定律的实验，要掌握测量加速度的原理：△x=aT²，根据实验的原理分析实验误差产生的原因．