Question

【题目】如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；

（2）运动员入水时的速度大小。

（3）若v0和水平方向成60°，求运动员跳起的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）Ep=mgh=5000J；（2）v=15m/s；（3）h1=0.94m

【解析】

由重力势能的定义式可以求得；根据机械能守恒可以求得运动员入水时的速度大小;由动能定理可以求得运动员跳起的最大高度；

解：(1) 运动员在跳台上时具有的重力势能：

(2) 运动过程中，机械能守恒，则有：

解得运动员入水时的速度大小：

(3)设运动员跳到最高点的速度为，等于的水平分速度:

由动能定理得：

运动员跳起的最大高度：