题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的一、二象限内，分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向，匀强磁场方向垂直于xoy平面向里，虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动，粒子每次到x轴将反弹，每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的
倍、方向相反。电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，求：（不计粒子重力，题中各物理量单位均为国际单位，计算结果可用分式表示）
（1）带电粒子第一次离开磁场的位置坐标；
（2）带电粒子从开始运动到最后一次离开磁场所需时间；
【答案】（1）（-d,d） （2） 
【解析】
（1）设磁场强度大小为B，粒子第一次进入磁场，根据左手定则和已知条件可知，粒子做
的圆周运动后经过 OM，粒子在磁场中做圆周运动有
可得 r=
由此可知，粒子第一次离开磁场的位置坐标为（-d，d）
（2） 粒子第一次进入电场后加速运动到x轴，设速度为v1，有：
可得：v1=
而粒子第一次与x轴碰撞后，反弹速度为 
，
设粒子能再次进入磁场，切第二次进入速度为v2，
则有
，
可得：v2=
由此可知，先后两次进入磁场，进一步经分析判断可知，粒子再次进入磁场后，做
的圆周运动，其速度大小变化但周期不变，之后一直在电场中运动
故带电粒子在磁场中运动的时间为：
两次经过磁场的之间在电场中运动的时间为:
因此一共需要的时间
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
【题目】水的沸点随水面压强的增大而升高，其关系如下表所示.
沸点 t(℃) | 100 | 105 | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 |
压强 p(kPa) | 100 | 120 | 140 | 170 | 200 | 235 | 270 | 315 | 360 |
根据这一原理制成高压锅，锅盖密封良好，盖上有一个排气孔，上面倒扣一个限压阀，利用其重力将排气孔压住，以增大锅内气体压强．加热后，当锅内气压达到一定值时，气体就会把限压阀顶起，使高压气体从孔中喷出，保持锅内稳定高压．有一个高压锅限压阀直径D＝2.0 cm，排气孔直径d＝0.3 cm，某地使用时水的沸点能达到130 ℃，已知外界压强为1.0×105Pa．求该高压锅限压阀的质量．（保留两位有效数字）
