题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；
（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；
（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）
【答案】(1) 
, 磁场方向垂直纸面向里(2) 
(3) 
【解析】
(1)受力分析由平衡条件可求得场强，根据左手定则可判断磁场方向；(2)进入第一象限，竖直方向受重力，做竖直上抛运动，水平方向受电场力，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律结合运动学公式可求解；(3)在第四象限，加磁场后油滴做匀速圆周运动，画出临界情况的示意图，由牛顿第二定律、运动学公式、几何关系可求解最大磁感应强度.
(1)油滴受力如图所示，则有：
解得：
由左手定则知：磁场方向垂直纸面向里
(2)进入第一象限，竖直方向受重力，再次回到x轴的时间：
水平方向受电场力，做匀加速直线运动
由牛顿第二定律得：qE=max
水平位移：
解得：
(3)在第四象限，qE=mg，加磁场后油滴做匀速圆周运动,油滴向左下侧偏转，临界情况如图所示：
合速度大小为：
设速度与x轴正方向的夹角为θ，则有：
由几何关系得：R+Rsinθ=x
得： 
又： 
得：
即所加磁场磁感应强度大小的取值范围为：
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