Question

【题目】学校举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L=1.0m后，由B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点。已知赛车质量m=0.1kg，通电后电机以额定功率P=2.0w工作了t=1.6s后关闭，此时赛车尚未到达B点。赛车到达竖直圆轨道的最高点E时对轨道的压力大小等于赛车重力的3倍。赛车在AB段运动中所受阻力恒定。（取g=10m/s2）求：

（1）赛车在AB段运动时所受阻力的大小

（2）同学甲认为C点离水平轨道BD越高，小车在空中飞行时间就越长，落点D离飞出点C的水平距离就越大。同学乙认为C点离水平轨道越近，小车水平飞出时的速度就越大，落点D离飞出点C的水平距离就越大。请你通过的计算得落点D离飞出点C的最大水平位移，并对甲、乙两同学的说法做出判断。

Answer 1

【答案】（1）f=1.6N（2）都不对

【解析】（1）设赛车到达B点的速度为，到达圆轨道最高点E的速度为，，由牛顿第二定律及机械能守恒定律得： ①

②
赛车在水平轨道AB上运动时所受阻力为f，根据动能定理：
③
由①②③可得： 。

（2）设赛车离开竖直圆轨道后沿光滑水平直轨道运动时机械能为E（以水平轨道为零势能参考面），C点离水平轨道的高度为h，赛车从C点飞出时速度大小为，赛车在空中飞行时间为T，落点D到飞出点C的水平距离为x，则由机械能守恒可得：
=
解得
由平抛关系得：

所以当时x最大，最大值是=1.6m

故甲、乙两同学的说法都不对。