题目内容
【题目】“蹦极”是一项刺激的极限运动,质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从几十米高处跳下.在某次蹦极中,弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示,将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,弹性绳处于弹性限度内,空气阻力不计.下列说法正确的是( )
A. t1~t2时间内运动员处于失重状态
B. t2~t4时间内运动员的机械能先减少后增大
C. t3时刻运动员的加速度为零
D. t4时刻运动员具有向上的最大速度
【答案】ABD
【解析】试题分析:跳跃者所受的拉力越大,位置越低,当拉力最大,位置最低时,跳跃者速度为零;当跳跃者速度达到最大值时,跳跃者所受拉力与重力相等.
由图知,在时间内,弹性绳弹力F小于运动员的重力,运动员合力向下,加速下降,处于失重状态,故A正确;在时刻图线的斜率最大,说明弹力变化最快,由于弹力与长度成正比,说明长度变化最快,即速度最大,而速度最大时弹力与重力平衡;由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变,而时间内弹性势能先变大后变小,故运动员的机械能先减小后增加,故B正确; 时刻拉力最大,运动员运动到最低点,合力向上,加速度向上,不为零,故C错误; 时刻运动员受到的重力和拉力平衡,加速度为零,具有最大的向上速度,故D正确.
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