Question

【题目】质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，求小球对地面的平均作用力．（g=10m/s2 ， 不计空气阻力）

Answer 1

【答案】解：由动能定理得：小球下落过程：mgh1= mv12﹣0，v1= =10m/s，方向竖直向下；
小球上升过程：﹣mgh2=0﹣ mv22 ， v2= =8m/s，方向竖直向上；
以向下为正方向，由动量定理得：（mg﹣F）t=mv2﹣mv1 ，
即：（1×10﹣F）×0.2=1×（﹣8）﹣1×（﹣10），
解得：F=﹣100N；
答：小球对地面的平均作用力大小为100N，方向竖直向上
【解析】由动能定理可以求出小球落地与反弹时的速度，然后由动量定理求出小球对地面的冲击力．
【考点精析】掌握动量定理是解答本题的根本，需要知道动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．