Question

【题目】如图所示，水平地面上A、B两物块(可视为质点)相向运动，当两物块间的距离d=28m时，它们的速度大小分别为v1=10m/s和v2=4m/s，已知A、B与地面间动摩擦因数均为μ=0.2，质量m1=m2=2kg，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)二者相遇需要多长时间？

(2)若在A、B相距d=28m时给A一个水平向右的外力F，二者刚好在B停下时相遇，求F的大小？

Answer 1

【答案】(1) 4s(2) 8N

【解析】(1)对两个物块，由牛顿第二定律

μmg=ma，得a1=a2=μg=2m/s2

设经时间t1物块2停止，有 0=-v2-a1t1，得t1=2s

物块2位移：x2=v2t1-a2t12=4m

物块1共运动t与2相遇，则 d-x2=v1t-a1t2，得t=4s或6s(舍去）

t=4s>t1故二者相遇需要4s

(2)刚好在物块2停下时相遇，设物块1的加速度为a3，则有

d-x2=v1t1+a3t12 ，得a3=2m/s2

对物块1，由牛顿第二定律

F-μmg=ma3，得F=8N