题目内容

质量为200kg的物体置于升降机内的台秤上,从静止开始上升,运动过程中台秤示数F与时间t的关系如图所示.求各段时间内升降机的加速度和整个过程中升机上升的高度(g取10m/s2).
分析:分三个阶段,分别根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速直线运动的基本公式即可求解.
解答:解:0-2s内 F1=3000N,
由牛顿第二定律得:F1-mg=ma  解得:a=5m/s2方向竖直向上
位移X1=
1
2
a1
t
2
1
=10m

2s-5s内,a=0
位移X2=V1t=a1t1t2=30m;
5s-7s 内    F3=1000N
由牛顿第二定律得:F3-mg=ma2  解得:a2=-5m/s2方向竖直向下
位移X3=v1t3+
1
2
a3
t
2
3
=10m

整个过程上升的高度H=X1+X2+X3=50m
答:0-2s内加速度大小为5m/s2方向竖直向上;2s-5s内,a=0;5s-7s 内加速度大小为5m/s2方向竖直向下;整个过程中升机上升的高度为50m.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能根据图象读出有效信息,难度适中.
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