Question

质量为200kg的物体置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤示数F与时间t的关系如图所示．求各段时间内升降机的加速度和整个过程中升机上升的高度（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：分三个阶段，分别根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的基本公式即可求解．

解答：解：0-2s内 F₁=3000N，
由牛顿第二定律得：F₁-mg=ma  解得：a=5m/s²方向竖直向上
位移X1=

1

2

a1

t

2 1

=10m，
2s-5s内，a=0
位移X₂=V₁t=a₁t₁t₂=30m；
5s-7s 内    F₃=1000N
由牛顿第二定律得：F₃-mg=ma₂  解得：a₂=-5m/s²方向竖直向下
位移X3=v1t3+

1

2

a3

t

2 3

=10m
整个过程上升的高度H=X₁+X₂+X₃=50m
答：0-2s内加速度大小为5m/s²方向竖直向上；2s-5s内，a=0；5s-7s 内加速度大小为5m/s²方向竖直向下；整个过程中升机上升的高度为50m．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．