Question

如图2-3-6所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2 m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°.由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s²，且B不会与水平杆相碰）

图2-3-6

Answer 1

解析：物体A受到细线的拉力方向一直在变化，所以物体A受到的力是变力，很难用牛顿运动定律和运动学公式求解.但由于物体A和B以及地球组成的系统内只有重力做功，所以系统的机械能守恒.在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之前，细线的拉力使其加速；在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之后，细线的拉力使其减速.可见，物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时，其速度最大.

物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度，此时物体B的瞬时速度为0.以物体A所在水平面为参考平面，在从物体A刚被释放到物体A运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有

mv²=mg(-h)

解得A所能获得的最大速度为：

v= m/s=1 m/s.