Question

如图2-3-6所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知AB=BC=h，小球滑到B点时的速度大小为.求：

图2-3-6

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；

（2）AC两点间的电势差.

Answer 1

解析：（1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功W_E和重力的功mgh，由动能定理得：W_E+mgh=mv_b².代入已知条件v_B=得电场力做功W_E=m·3gh-mgh=mgh.

（2）因为B、C在同一个等势面上，所以φ_b=φ_c，即U_AC=U_AB

由W=qU得

U_AB=U_AC=

因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φ_a＜φ_b=φ_c，所以AC两点间的电势差U_AC=.

答案：（1）mgh　(2)