题目内容

如图10-2所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当线绳与ABθ角时,圆环移动的距离是多少?
mL(1-cosθ)/(M+m
解题方法与技巧:虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零(杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等)系统动量不守恒,但是系统在水平方向不受外力,因而水平动量守恒.设细绳与ABθ角时小球的水平速度为v,圆环的水平速度为V,则由水平动量守恒有:
MV=mv
且在任意时刻或位置Vv均满足这一关系,加之时间相同,公式中的Vv可分别用其水平位移替代,则上式可写为:
Md=m[(L-Lcosθ)-d
解得圆环移动的距离:
d=mL(1-cosθ)/(M+m
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