题目内容

4.如图,一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动,物体A相对于斜面静止,则斜面运动的加速度为(  )
A.gsinαB.gcosαC.gtanαD.gcotα

分析 物体随斜面体一起沿水平方向运动,则加速度一定在水平方向,对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律即可求解.

解答 解:物体随斜面体一起沿水平方向运动,则加速度一定在水平方向,对物体进行受力分析如图:
物体受到重力和斜面垂直向上的支持力,两者合力提供加速度,而加速度在水平方向,所以加速度方向一定水平向右,根据图象可知:
竖直方向:FNcosα=mg,
水平方向:FNsinα=ma
所以:a=gtanα
故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,知道加速度的方向和合外力的方向一致,知道力的图象中长度表示力的大小,难度不大,属于基础题目.

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