题目内容
【题目】中国探月工程嫦娥四号任务计划于2018年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是
A. 月球的质量可表示为
B. 在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率
C. “嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变
D. “嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小
【答案】C
【解析】在轨道I上运动过程中，万有引力充当向心力，故有
，解得
，A错误；在轨道II的B点需要减速做近心运动才能进入轨道III做圆周运动，所以在在轨道III上B点速率小于在轨道II上B点的速率，B错误；探测器沿椭圆轨道从A运动到B的过程中只受到地球引力作用，飞船的机械能保持不变，C正确；根据公式
可得
，所以轨道半径越大，向心加速度越小，故从远月点到近月点运动过程中，轨道变小，加速度变大，D错误．
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