题目内容

如下图所示,质量M=10kg,上表面光滑的足够长木板在水平拉力F=50N作用下以初速度沿水平地面向右匀速运动,现有足够多的小铁块,它们质量均为,将一铁块无初速地放在木板最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板最右端放上第二个铁块,只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求:

(1)第一个铁块放上后,木板运动1m时,木板的速度为多大?

(2)最终有几个铁块能留在木板上?

(3)最后一个铁块与木板右端距离为多大?(

(1)由,第一个铁块放上后,木板做匀减速运动,

由动能定理得:

即:

代入数据得

(2)对木板有

第一个铁块放上后

第二个铁块放上后

个铁块放上后

木板停下时,得,所以最终有7个铁块能留在木板上

(3)当第7块铁块放上后,距木板右端距离为,由第(2)问得:

        ,解得:

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