题目内容
（09年肇庆市期末）（10分）如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上。已知物体A的质量为m, 物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tgθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。
解析：对B受力分析的绳中拉力T=mB g； （1分）
当mB取最大值时，物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm；
对A受力分析并正交分解得： N－mgcosθ=0； （1分）
T－fm－mgsinθ=0； （1分）
fm=μN （1分）
联立以上各式，解得： mB=m(sinθ+μcosθ) （1分）
当mB取最小值时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm；
对A受力分析并正交分解得： N－mgcosθ=0； （1分）
T+fm－mgsinθ=0； （1分）
fm=μN （1分）
联立以上各式，解得： mB=m(sinθ－μcosθ) （1分）
综上，mB的范围是： m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ) （1分）
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，求A和B的质量mA与mB之比。
