题目内容
【题目】用一台额定功率为= 60kW的起重机,将一质量为= 500kg的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,取= 10m/s2.求:
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度;
(2)若使工件以=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起,则匀加速过程能维持多长时间?
(3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过= 1.14s工件的速度= 10m/s,则此时工件离地面的高度为多少?
【答案】(1)12m/s (2)5s (3) 8.68m
【解析】试题分析:(1)当工件达到最大速度时,功率达到额定功率且加速度为零,即F=mg,P=P0=60kW
故。 (4分)
(2)工件被匀加速向上吊起时,a不变,v变大,P也变大,当P=P0时匀加速过程结束,根据牛顿第二定律得, 此时的瞬时功率为:(2分)
代入数据a=2m/s2,P0="60kW" 解得匀加速过程结束时工件的速度为:(2分)
匀加速过程持续的时间为:; (2分)
(3)在该过程中重力做负功,牵引力做正功,根据动能定理,有
代入数据,解得 h=8.68m. (4分)
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