题目内容
【题目】如图所示，半径为R内壁光滑的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，直径AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中
现将一质量为m，带电量为
的小球从管中A点由静止释放，已知
，以下说法正确的是
A. 小球释放后，到达D点时速度最大
B. 小球释放后，经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1
C. 小球在运动过程中，对管壁的压力最小值为mg
D. 小球在运动过程中，对管壁的压力最大值为
【答案】BC
【解析】
小球运动过程中，受到重力、支持力和电场力，只有重力和电场力做功；其中重力做功等于重力势能的减小量，电场力做的功等于电势能的减小量，根据功能关系、向心力公式和牛顿第二定律列式分析．
根据题意：
，小球的重力和电场力的合力与水平方向成
角斜左下方，当该合力正好沿半径方向时，此合力与小球的速度垂直，小球的速度最大，可知速度最大的点在BD的中点，故A错误；小球从A到D点的过程，根据动能定理，有：
，在D点，根据向心力公式，有
，又 ，由以上三式解得：
，从A点到C点的过程，根据动能定理可得：
，在C点，根据向心力公式，有：
，联立解得：
，故B正确；电场力对小球做正功，每循环一周，加速一次，所以无法求解对管壁的最大值，在C点时速度最小，所需要的向心力最小，所以对管壁的压力最小值为mg，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
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