Question

【题目】如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 g．在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为
C.运动员克服摩擦力做功为
D.下滑过程中系统减少的机械能为

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、人在下滑过程中受到重力、支持力及摩擦力的作用，存在摩擦生热，所以运动员减少的重力势能转化为动能和内能．故A错误；

B、由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma= mg，合力的功W=Fs= mg× = mgh；由动能定理可知，运动员获得的动能为 ；故B正确；

C、物体合外力 F=mgsinθ﹣Ff= mg，故摩擦力大小为 Ff=mgsin30°﹣ mg= mg；运动员克服摩擦力所做的功 Wf= mg×2h= ；故C正确；

D、根据功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故机械能减小了 ；故D错误；

故选：BC

运动员减少的重力势能转化为动能和内能．由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功；则由动能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可求得机械能的变化量．