Question

【题目】如图所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈面积S＝0.10 m2 ， 线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B＝0.10 T匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路．求：

（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中，通过电阻R横截面的电荷量．

Answer 1

【答案】
（1）

线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝3.14×102 V.

（2）

设从线圈平面通过中性面时开始，线圈通过90°角所

用时间为Δt，线圈中的平均感应电动势

所以通过电阻R的平均电流

在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量

【解析】本题主要是第（2）中通过电阻R横截面的电荷量的计算，电荷量 中的I应该是平均电流，而不是有效值。
【考点精析】本题主要考查了交流电的最大值与有效值和周期和频率的相关知识点，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值；周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf才能正确解答此题．