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我国未来将建立月球基地，并在近月轨道上建造空间站．若宇航员测得空间站在月球表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知万有引力常量为G，月球的半径为R，由此可估算出（ ）
分析：空间站贴近月球表面做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和密度公式分析能否求出月球的质量和密度．根据月球对卫星的万有引力等于卫星的重力，得到月球表面的重力加速度．
解答：解：A、空间站贴近月球表面做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，列出等式，其中空间站的质量消去，无法求解空间站的质量，故A错误
B、设该空间站的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，则
=m(
)2R
M=
，即可求出月球的质量M，不能求出空间站m．
月球的密度为ρ=
=
，即可求出月球的密度．故B正确
C、由mg=m(
)2R，则月球表面的重力加速度g=
，即可求出月球表面的重力加速度．故C正确
D、月球上的第一宇宙速度是月球近表面运行的速度，所以月球上的第一宇宙速度v=
，故D正确
故选BCD．
B、设该空间站的运行周期为T、质量为m，月球的半径为R、质量为M，则
| GMm |
| R2 |
| 2π |
| T |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
月球的密度为ρ=
| M |
| V |
| 3π |
| GT2 |
C、由mg=m(
| 2π |
| T |
| 4π2R |
| T2 |
D、月球上的第一宇宙速度是月球近表面运行的速度，所以月球上的第一宇宙速度v=
| 2πR |
| T |
故选BCD．
点评：研究空间站绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
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