Question

【题目】如图，质量为m、阻值为R、边长为L的正方形导线框，从位置A由静止下落，恰能竖直且匀速进入下方磁感应强度为B的有界匀强磁场（不计空气阻力）。求：

（1）在A位置时线框的下边到磁场上边界的距离h；

（2）线框进入磁场的过程中通过导线截面的电量q和线框上产生的热量Q；

（3）分析并说明从开始下落到线框下边到达磁场下边界的过程中，线框机械能的变化情况。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）见解析

【解析】

（1）线框进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒

①

线框进入磁场时受到竖直向下的重力和向上的安培力作用，恰好匀速，有

mg=BIL②

根据切割产生感应电动势规律和闭合电路欧姆定律有

③

联立①②③三式，可得：

（2）线框进入磁场时的感应电流大小，由

可得：

所需的时间

线框进入磁场的过程中通过线框截面的电量

产生的热量

Q=I2Rt=mgL

（3）线框下边进入磁场前只有重力做功，机械能守恒；线框下边进入磁场后，安培力做负功，因此线框机械能减少；线框全部进入磁场到下边出磁场前，无感应电流，不受安培力，只有重力做功，机械能守恒。