题目内容
【题目】如图所示，截面为四分之一圆面的玻璃砖力放在水平地面上，圆的半径为R，一束单色光从圆心O点附近垂直照射在AO面上，保持光束始终与AO面垂直，将光束向上平移，发现光束经玻璃砖折射后照射在地面上的光点，移到C点后消失，测得OC=
R，光在真空中的传播速度为c，求
(i)玻璃砖的折射率；
(ii)若光束从AO的中点垂直AO入射，则照射在地面上的光点离O点距离为多少（tan
=0.67，结果保留两位有效数字）
【答案】(i)
；(ii)
【解析】
(i)光点移到C点后消失，说明折射光照射到C点时对应的折射角为
，光路如图所示。
设入射角为i，根据几何关系可知
则
根据折射公式有
(ii)光束从AO的中点垂直入射，设光束在圆弧面上的入射角为
、折射角为
，光照射在地面上的D点，光路如上图所示。根据几何关系知
由折射率公式
求得
由几何关系可知折射光线与水平地面的夹角为
设OD间的距离为s，根据几何关系可得
求得
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