Question

【题目】绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量为m、带电荷量为﹣q（q＞0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0＞0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（ ）

A.匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B≤
B.匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B≤
C.小球在斜面做变加速曲线运动
D.小球到达底边MN的时间t=

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、带电荷量为﹣q（q＞0）的小球以初速度为v0（v0＞0）平行于NM方向运动，小球能够沿斜面到达底边MN，说明洛伦兹力小于重力垂直于斜面向下的分力，即0≤qv0B≤mgcosα；解得磁感应强度的取值范围为0≤B≤ ，A错误、B正确；

C、由于小球在下滑过程中，速度的变化，不会影响重力与支持力的合力，因此小球受力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故C错误；

D、小球做类平抛运动，则在斜面上，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据力的分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度a= =gsinα，

再由运动学公式可得 ，所以球到达底边MN的时间t= ，D正确．

故选：BD．

【考点精析】本题主要考查了洛伦兹力和感应电流的方向的相关知识点，需要掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功；通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）才能正确解答此题．