题目内容

【题目】如图所示,质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑,现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A静止在斜面上,A与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g10 m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8)则

(1)求物体与斜面的动摩擦因素

(2)求物体B质量的范围.

【答案】10.7520-1.2m

【解析】试题分析:1)物体A匀速下滑,受力平衡,根据共点力平衡条件求出摩擦力的大小和支持力的大小求出动摩擦因素;(2)先对B分析,受重力和拉力平衡;再对A受力分析,考虑恰好不上滑和恰好不下滑的临界情况,根据共点力平衡求出物体B的质量范围.

1)当物体A沿斜面匀速下滑时,沿斜面方向的合力为0

由平衡条件得

联立得:

2)对B受力分析,绳中拉力

取最大值时,物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力

A受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:

其中:

联立以上各式,解得:

取最小值时,物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力

A受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,如图所示:

根据共点力平衡条件,有:

其中:

联立以上各式,解得:

综上, 的范围是:

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