题目内容

【题目】足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙,与水平面间的夹角370,间距为1.0m,动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T,PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab,由静止开始运动,8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s,这8s内金属杆的位移为48m,(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)

求:

(1)金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。

(2)整个系统在8s内产生的热量。

【答案】(1)  (2)

【解析】

试题分析:(1)对金属杆进行受力分析:受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力,如图所示

根据牛顿第二定律得:

根据法拉第电磁感应定律得:

欧姆定律可得:

所以 

时   则

解得:

时,有

解得:

(2)对整个过程,由功能关系得:

解得:

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