Question

【题目】一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平外力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是（ ）

A. 物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是1∶5

B. 物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是1∶5

C. 外力在O到t0和t0到2t0时间内做功之比是1∶8

D. 外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1∶8

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A项：0到t0时间内的加速度，这段时间内的位移为，，t0时刻的速度为，t0到2t0时间内的加速度为，所以t0到2t0时间内的位移为：，所以2t0时刻相对于出发点的位移为：，所以物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是1：5，故A正确；

B项：2t0时的速度为：v2=v1+a2t0=所以物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是1：3，故B错误；

C项：根据动能定理得：外力在0到t0时间内做的功为，外力在t0到2t0时间内做的功为，所以外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是1：8，故C正确；

D项：外力在t0的时刻的瞬时功率为P1=F0v1=，2t0时刻的瞬时功率P2=2F0v2=，所以外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6，故D错误。

故应选：AC。