Question

18．小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37⁰的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，求抛出点距落地点的高度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v_y=gt求出小球在空中的飞行时间．
根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出抛出点距落地点的高度．

解答 解：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知θ=37°，φ=53°，
$tanφ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=2s
则抛出点距落地点的高度为：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4$=20m
答：抛出点距落地点的高度为20m．

点评 解决本题的关键知道垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将速度分解为水平方向和竖直方向，根据水平分速度可以求出竖直分速度，从而可以求出运动的时间．