题目内容
(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．
(1)
方向垂直于纸面向里
(2)
(3)
方向垂直于纸面向里(2)
(3)(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动，由Bqv＝
得，v＝
，又E＝
mv2＝
m()2，
所以B＝，方向垂直于纸面向里．
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝.
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝
，所
以
t总＝nT＝×＝
＝.
得，v＝，又E＝mv2＝m(
)2，所以B＝
，方向垂直于纸面向里．(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次，能量增加2qU，则：E＝2qUn，n＝
.(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间，又带电粒子在磁场中运行周期T＝
，所以
t总＝nT＝
×＝＝.
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