题目内容
(12分)如图14所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,使质子由静止加速到能量为E后,由A孔射出,求:

(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小;
(2)设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,质子每次经电
场加速后能量增加,加速到上述能量所需回旋周数;
(3)加速到上述能量所需时间.

(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小;
(2)设两D形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,质子每次经电
场加速后能量增加,加速到上述能量所需回旋周数;
(3)加速到上述能量所需时间.
(1)
方向垂直于纸面向里
(2)
(3)

(2)


(1)带电粒子在磁场中做匀圆周运动,由Bqv=
得,v=
,又E=
mv2=
m(
)2,
所以B=
,方向垂直于纸面向里.
(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次,能量增加2qU,则:E=2qUn,n=
.
(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间,又带电粒子在磁场中运行周期T=
,所
以
t总=nT=
×
=
=
.




m(

所以B=

(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次,能量增加2qU,则:E=2qUn,n=

(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间,又带电粒子在磁场中运行周期T=

以
t总=nT=





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