Question

【题目】如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）试问：

（1）AO与AB间夹角θ多大？

（2）长为30cm的细绳的张力是多少？

（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.6kg

【解析】

(1)因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．

对环进行受力分析，则有：μN-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：tanθ=1/u =4/3

解得：θ=53°

(2)又由于AO=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：θ=90°；

如图所示选取坐标轴，

根据物体m处于平衡状态，则有：Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得:FT=8N

(3)圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g

解得：m'=0.6kg