题目内容
4．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15mm；用螺旋测微器测量其直径如图2所示，由图可知其直径D=4.700mm．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻（用多用电表测得其值约为200Ω），现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻，
电流表A1（量程0～5mA，内阻约50Ω），
电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω），
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ），
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ），
直流电源E（电动势4V，内阻不计），
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A），
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A），开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．（不要求计算，用题中所给字母表示出表达式）
分析 （1）关键是明确游标卡尺读数时，应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意分度是20分度时精确度为0.05mm；螺旋测微器读数时，也应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出；
（2）关键是首先根据电源电动势大小选择电压表的量程，再通过求出待测电阻的最大电流来选择电流表的量程，根据实验要求多测几次数据可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节；
（3）的关键是根据电阻定律解出电阻率表达式，然后求解即可．
解答 解：（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为50mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，
游标卡尺示数为50mm+0.15mm=50.15mm；
由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为4.5mm，游标尺示数为20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋测微器示数为4.5mm+0.200mm=4.700mm；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为Rmax=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{220}$A=0.018A=18mA，所以电流表应选择A2；
由于电源电动势为4V，电压表应选择V1；
由于所以要求多测几组数据，所以变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1；
以方便调节，电路图如图所示：
（5）待测电阻阻值R=$\frac{U}{I}$，电阻R=ρ$\frac{L}{S}$，则电阻率ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：（1）50.15； （2）4.700； （3）如图所示；（4）$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$
点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．
欧姆表的使用规则和注意事项经常考查、电表的改装和电路设计经常考查．应用伏安法测电阻，当待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值时，滑动变阻器应采用分压接法．
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如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受到三个力作用．则ω不可能为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{g}{4R}}$ | B． | $\sqrt{\frac{g}{2R}}$ | C． | $\sqrt{\frac{g}{R}}$ | D． | $2\sqrt{\frac{g}{R}}$ |
| A． | 2.0m/s2 | B． | 1.4 m/s2 | C． | 3.0 m/s2 | D． | 2.6 m/s2 |
如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝；线圈的电阻r=1Ω，外接电阻R=24Ω．匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，若从线圈平面与磁感线平行时开始计时，则线圈中感应电动势的最大值为50v，感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt（v），电路中电流表的示数为1.41A．每转动一周，外力对线圈做10焦耳的功．
如图所示，在电梯的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯竖直向上匀速运动高度为H的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 重力对物体做的功等于mgH | |
| B． | 电梯地板对物体的支持力做的功等于0 | |
| C． | 电梯地板对物体的支持力做的功等于mgH | |
| D． | 合力对物体做的功等于0 |
如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流增大，则接入电路中的接线柱可能是（ ）| A． | a和b | B． | a和c | C． | b和c | D． | b和d |
（1）当纸带与运动物体连接时，在某一频率的低压交流电源下，打点计时器在纸带上打出一序列点痕，下列说法中正确的是ABD．
质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为t=0时刻，两物体的速度图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | t0时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力 | |
| B． | t0时刻之前，甲物体中间时刻速度小于乙物体平均速度 | |
| C． | t0时刻甲乙两物体到达同一高度 | |
| D． | t0时刻之前甲下落的高度总小于乙物体下落的高度 |