题目内容
4.某压力锅结构如图所示,盖好密封锅盖,将限压阀套在出气孔上,当锅内气体压强达到一定值时,气体就把限压阀顶起.(1)若压力锅内的气体体积为V,该状态下气体的摩尔体积为V0,则锅内气体分子数约为n=$\frac{V{N}_{A}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}{N}_{A}^{\;}$.(阿伏加德罗常数为NA)
(2)已知大气压强p随海拔高度H的变化满足p=p0(1-aH),其中常数a>0,p0为海平面处大气压强.根据该式,说明在不同海拔高度使用压力锅,阀门被顶起时锅内气体的温度随着海拔高度的增加而降低(填“升高”、“降低”或“不变”).
(3)若某实验小组想利用上式来估算某处海拔高度,海平面处大气压强p0和常量a均已知.具体做法为:将一装有压强传感器的空压力锅带到海平面某处后,盖紧锅盖,在出气孔上套上限压阀,对压力锅进行加热,当加热到限压阀恰被顶起时,压强传感器测得此时锅内气体压强为p1.然后小组成员携带该压力锅上升到某海拔高度H处,再次对压力锅进行加热,当加热到限压阀恰被顶起时,压强传感器测得此时锅内气体压强为p2.根据这些数据,可算得该处海拔高度H=$\frac{{p}_{1}^{\;}-{p}_{2}^{\;}}{a{p}_{0}^{\;}}$.
分析 (1)根据气体的体积为V,摩尔体积为${V}_{0}^{\;}$求出摩尔数,再运用阿佛加德罗常数求出分子数
(2)大气压随高度的增加而减小,高压锅中气体体积一定,是等容变化
(3)压力阀恰好被顶起时,内外压力差等于压力阀的重力,故顶起时内外压强差是一定的
解答 解:(1)设锅内气体分子数为n,气体的摩尔数为$\frac{V}{{V}_{0}^{\;}}$
锅内气体分子数约为$n=\frac{V}{{V}_{0}^{\;}}{N}_{A}^{\;}$
(2)根据题意,大气压强随海拔高度H的变化满足$p={p}_{0}^{\;}(1-aH)$
其中常数a>0,随海拔高度H的增大,大气压强p一定是减小的;当内外压力差大于压力阀重力时,压力阀会被顶起,故外界气压较小时,内部气压达到一个较小的值时,压力差就足够顶起压力阀
(3)压力阀被顶起时内外压强差是一定的.故${p}_{1}^{\;}-{p}_{0}^{\;}={p}_{2}^{\;}-p$
其中$p={p}_{0}^{\;}(1-aH)$
联立解得:$H=\frac{{p}_{1}^{\;}-{p}_{2}^{\;}}{a{p}_{0}^{\;}}$
故答案为:(1)$\frac{{V{N_A}}}{V_0}$ (2)降低 (3)$\frac{{{p_1}-{p_2}}}{{a{p_0}}}$
点评 本题关键明确实验原理,利用平衡条件得到“压力阀恰好被顶起时内外压力差等于压力阀的重力”的结论,不难.
练习册系列答案
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