题目内容
使物体脱离行星的引力束缚,不再绕该行星运行,从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度 v1的关系是v2=
v1.已知某行星的半径为地球半径的三倍,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响.已知地球的第一宇宙速度为8km/s,则该行星的第二宇宙速度为( )
2 |
A、4 km/s | ||
B、8 km/s | ||
C、4
| ||
D、8
|
分析:第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度,即G
=m
;此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面.
Mm |
R2 |
v2 |
R |
解答:解:设某星球的质量为M,半径为r,绕其飞行的卫星质量m,
由万有引力提供向心力得:G
=m
解得:v1=
=----①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
.
得:
=m
g----②
v2=
v1----③
由①②③解得:v2=
=
=
,
而
为地球的第一宇宙速度,故v2=8km/s,故B正确,ACD错误.
故选:B.
由万有引力提供向心力得:G
Mm |
r2 |
v12 |
r |
解得:v1=
|
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
1 |
6 |
得:
GMm |
r2 |
1 |
6 |
v2=
2 |
由①②③解得:v2=
|
|
gR |
而
gR |
故选:B.
点评:通过此类题型,学会知识点的迁移,比如此题:把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面.
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