题目内容

16．如图所示，AOB是由某种透明物质制成的四分之一圆柱体的横截面（O为圆心）．今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出．凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，已知从O点射向透明物质的光线恰好从AB圆弧面上距离B点三分之一处射出，求
（1）透明物质的折射率；
（2）AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

分析 （1）画出光路图，由几何知识求出折射角，再求折射率．
（2）当光线在AB弧面上发生全反射时，就没有光线从AB弧面射出，根据临界角确定出光线在AB弧面上恰好发生全反射时的入射点，由几何知识求解能从圆柱体AB弧面上射出光线部分的面积．

解答 解：（1）从O点射入的光线，折射角为r，据题得：r=30°
则透明物质的折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
（2）经OA面折射后进入圆柱体的光线均平行，作出光路图如图所示．由光路图可知，入射光线越接近A点，其折射光线在AB弧面上的入射角就越大，越容易发生全反射．
设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角等于临界角C，有：sinC=$\frac{1}{n}$
代入数据解得：C=45°
在△PQO中  α=180°-90°-C-r=15°
所以能射出AB弧面的光线区域对应的圆心角为：β=90°-α-r=45°
所以AB面上能射出光线的部分占AB表面的$\frac{1}{2}$．
答：（1）透明物质的折射率是$\sqrt{2}$．
（2）AB面上能射出光线的部分占AB表面的$\frac{1}{2}$．

点评 正确地画出光路图是解决本题问题的关键，要利用全反射临界角找到临界点，运用折射定律和几何知识进行解答．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示的矩形线圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的匀强磁场中以300转每分的速度绕中心轴OO′转动，当t=0时，线圈平面与磁场垂直
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求出t=0.025s时感应电动势的瞬时值．
7．如图所示，刻度尺气垫导轨光电门数字计时器滑块遮光条钩码连气源图甲
在学习了机械能守恒定律以后，某实验小组想在气垫导轨上利用滑块和钩码验证机械能守恒，将气垫导轨放在水平桌面上，调至水平后，把滑块由静止释放，释放时遮光条距光电门的距离小于勾码到地面的距离．实验中测出钩码质量为m，滑块和遮光条的总质量为M，遮光条的宽度为d，释放滑块时遮光条距光电门的距离为L，遮光条通过光电门的时间为△t，当地的重力加速度为g．
（1）本实验不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；
（2）滑块通过光电门时的速度大小为$\frac{d}{△t}$（用测量的物理量符号表示）；
（3）本实验中在误差允许的范围内满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△t}$）2（用测量的物理量符号表示），就验证了系统的机械能守恒．
4．如图，固定在竖直平面内的绝缘光滑圆环的最高点有一光滑小孔，圆心O处固定一正点电荷，一根绝缘细线的下端系着质量为m的带负电小球、上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对细线的拉力T和圆环对小球的支持力N的大小变化情况是（　　）
A．T不变，N减小B．T减小，N不变C．T不变，N增大D．T增大，N减小
11．下列说法正确的是（　　）
A．相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子物质波波长越大
B．${\;}_{6}^{14}$C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中${\;}_{6}^{14}$C含量只有活体中的$\frac{1}{8}$，则此遗骸距今约有17190年
C．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度减小
D．结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢靠，原子核越稳定
1．下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率v的几组数据．
Uc/V0.5410.6370.7140.809 0.878
v/1014Hz5.6445.8886.0986.303 6.501
由以上数据应用Execl描点连线，可得直线方程Uc=0.3973$\frac{v}{1{0}^{14}}$-1.7024，如图所示．
 
则这种金属的截止频率约为（　　）
A．3.5×1014HzB．4.3×1014HzC．5.5×1014HzD．6.0×1014Hz
8．古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，先人在创作时巧妙地借用了许多物理知识，使其作品大放异彩．下列涉及到惯性的诗句是（　　）
A．坐地日行八万里，巡天遥看万千河B．船到江心抛锚迟，悬崖勒马早已晚
C．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开D．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
5．若返回舱在降落过程中，在竖直方向上先做加速运动后做减速运动．则舱里宇航员在该过程中（　　）
A．一直处于失重状态B．一直处于超重状态
C．先处于超重状态，后处于失重状态D．先处于失重状态，后处于超重状态
6．如图，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用细绳通过柱顶的光滑定滑轮将50N的货物拉住不动，已知人拉着绳的一端，绳与水平地面的夹角为30°，则定滑轮所受细绳的压力为（　　）
A．100N，竖直向下B．75N，竖直向下
C．50$\sqrt{3}$N，与竖直方向成30°偏右向下D．50N，与竖直方向成30°偏右向下

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网