题目内容

【题目】北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,目前有32颗正常运行。其中地球静止轨道卫星(GEO5颗,定点位置为东经58.75°80°110.5°140°160°的赤道上空;倾斜地球同步卫星(IGSO7颗,均在倾角55°的轨道面上;中地球轨道卫星(MEO20颗,运行在3个倾角为55°的轨道面上。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图,其中卫星BC的轨道共面,它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C的离地高度为h,地球自转周期为T,地球半径为R,地球表面重力加速度g,万有引力常量为G,下列判断正确的是(  )

A.地球静止轨道卫星A的离地高度为

B.中地球轨道卫星C的周期为

C.卫星C所受的向心力大于卫星B所受的向心力

D.卫星C的线速度小于卫星B的线速度

【答案】A

【解析】

地面上的物体,重力近似等于万有引力,由牛顿第二定律:

mgG

解得:

GMgR2

A.对地球静止轨道卫星A,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律:

解得A离地面的高度为:

A符合题意。

B.对卫星C,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律:

解得:

B不符合题意。

C.对B和卫星C,由万有引力公式:FC卫星的半径小于B卫星的半径,但两颗卫星的质量未知,所以不能确定向心力大小,故C不符合题意。

D.由v知,r越小,v越大,因为卫星C的运动半径小于卫星B的运动半径,所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度,故D不符合题意。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,水平传送带上AB两端点间距L4m,半径R1m的光滑半圆形轨道固于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v04m/s的速度沿图示方向匀速运动,质量mlkg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ0.5,取g10m/s2

(1)求滑块到达B端的速度;

(2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量;

(3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C

【答案】(1)vB=4m/s (2)Q8J (3)不能通过最高点

【解析】试题分析:滑块开始时在传送带上先向右做加速运动,若传送带足够长,设当滑块速度vv0时已运动距离为x,根据动能定理有:μmgx0

解得:x1.6mL, 所以滑块将以速度vv04m/s做匀速运动至B

设滑块与传送带发生相对运动的时间为t,则:v0μgt

皮带通过的位移为:x′v0t

滑块与传送带之间相对滑动的距离为:Δxx′x

滑块与传送带之间产生的热量为:QμmgΔx

联立以上各式解得:Q8J

设滑块通过最高点C的最小速度为vC,经过C点时,根据向心力公式和牛顿第二定律有:mg

在滑块从B运动到C的过程中,根据动能定理有:-2mgR

解得要使滑块能通过圆轨道最高点C时经过B的速度最小为:vBm/s

若仅改变传送带的速度,其他条件不变,使得滑块一直做匀加速直线运动至B的速度为最大速度,设为vm,根据动能定理有:μmgL0

解得:vmm/svBm/s,所以仅改变传送带的速度,滑块不能通过圆轨道最高点

考点:本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动能定理、功能关系的应用问题,属于中档题。

型】解答
束】
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【题目】如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L, )的A点静止释放.

(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小;

(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;

(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.

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