Question

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s²．

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径r（×10－2m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量m（×10－3kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比为f₁：f₂＝                ．

（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式）                       ，并可求出式中比例系数的数值和单位为                   ．

（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，则它们的收尾速度大小为v＝         m/s，并可判断出         球先落地．

Answer 1

（1）1∶9    

（2），k＝50N?s/m³ 

（3）27.2，C．