Question

【题目】宇宙中的有些恒星可组成双星系统.系统内恒星之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其他星球对它们的作用.已知a和b构成一个双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，a和b的质量之比为2:1，下列判断正确的是

A. a、b运动的轨道半径之比为2:1

B. a、b的线速度之比为1:2

C. a、b的加速度之比为1:4

D. a、b所受的向心力大小之比为1:1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

设a、b两星球之间的距离为L，a、b星球的质量分别为M1、M2，两星球到O点的距离分別为r1、r2，则：

解得

由公式可得

由公式a=可知

A．a、b运动的轨道半径之比为2:1，与分析不符，故A项不符合题意；

B．a、b的线速度之比为1:2，与分析相符，故B项不符合题意；

C．a、b的加速度之比为1:4，与分析不符，故C项不符合题意；

D．a、b所受的向心力大小之比为1:1，与分析相符，故D项不符合题意。