题目内容
【题目】宇宙中的有些恒星可组成双星系统.系统内恒星之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多,因此在研究双星的运动时,可以忽略其他星球对它们的作用.已知a和b构成一个双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动,a和b的质量之比为2:1,下列判断正确的是
A. a、b运动的轨道半径之比为2:1
B. a、b的线速度之比为1:2
C. a、b的加速度之比为1:4
D. a、b所受的向心力大小之比为1:1
【答案】BD
【解析】
设a、b两星球之间的距离为L,a、b星球的质量分别为M1、M2,两星球到O点的距离分別为r1、r2,则:
解得
由公式可得
由公式a=可知
A.a、b运动的轨道半径之比为2:1,与分析不符,故A项不符合题意;
B.a、b的线速度之比为1:2,与分析相符,故B项不符合题意;
C.a、b的加速度之比为1:4,与分析不符,故C项不符合题意;
D.a、b所受的向心力大小之比为1:1,与分析相符,故D项不符合题意。
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