题目内容
【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内沿各个方向以速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A.这些粒子做圆周运动的半径r=
B.该匀强磁场的磁感应强度大小为
C.该匀强磁场的磁感应强度大小为
D.该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为
【答案】AB
【解析】
A．设圆的半径为r，磁感应强度为B时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，圆弧PQ的弧长是圆周长的
，如图所示，由几何关系
则粒子做圆周运动的半径为
故A正确；
BC．粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据洛伦兹力提供向心力可得
联立得该匀强磁场的磁感应强度大小
故B正确，C错误；
D．该圆形磁场中有粒子经过的区域面积
故D错误。
故选AB。
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