题目内容

【题目】如图所示,气垫导轨上滑块的质量为M,钩码的质量为m,遮光条宽度为d,两光电门间的距离为L,气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为t1t2.当地的重力加速度为g

(1)若光电计时器还记录了滑块从光电门1到光电门2的时间t,用上述装置测量滑块加速度,加速度的表达式为_____(用所给的物理量表示)。

(2)用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系时,要用钩码重力代替绳子的拉力,则mM之间的关系应满足关系_____

(3)若两光电门间的距离为L,用上述装置验证系统在运动中的机械能守恒。滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,满足关系式_____时(用所给的物理量表示),滑块和钩码系统机械能守恒。正常情况下,在测量过程中,系统动能的增加量总是_____(填大于”“等于小于”)钩码重力势能的减少量。

【答案】 m<<M 小于

【解析】

(1)根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得:

滑块通过第一个光电门时的速度:

滑块通过第二个光电门时的速度:

滑块的加速度:

(2)当滑块质量M远大于钩码质量m 时,细线中拉力近似等于钩码重力

(3)通过光电门1时的速度v1,通过光电门1时的速度v2,两光电门间的距离L,在这个过程中,减少的重力势能能:△Ep=mgL,增加的动能为:(M+m)v22(M+m)v12

需要验证的是:△Ep=△Ek代入得:

mgL=(M+m)v22(M+m)v12

正常情况下,由于阻力作用,系统动能的增加量总是小于钩码重力势能的减少量。

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