题目内容

已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球表面处重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（　　）
A．1024kgB．1022kgC．1020kgD．1018kg
设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．
根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得
mg=G
Mm
R2

得到M=
gR2
G

代入数据解得 M≈6.0×1024kg，数量级为1024kg．故A正确、BCD错误．
故选：A．
练习册系列答案
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2010年火星、土星、海王星、木星、天王星五大行星将轮番上演“冲日”大戏，1月30日火星已率先“冲日”，火星上是否存在生命也历来为科学家们所关注。因为对火星的兴趣，小芳查得一些相关数据：火星的赤道半径为3.3㎞，约为地球赤道半径的一半；火星的自转周期约为25小时，与地球相似；火星的公转速度约为24km/s，地球的公转速度约为30 km/s；火星的平均密度约为，地球的平均密度约为；已知地球离太阳的平均距离约为。那么她根据已学过的知识和一些常见的数据，则
A．可以估算出火星离太阳的平均距离
B．不能估算出火星离太阳的平均距离
C．不能估算出火星表面的重力加速度
D．可以估算出火星表面的重力加速度
登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，根据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67×10-11N?m2?kg-2）．
美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（　　）
A．环绕星运动的角速度为
5GM
R3
B．环绕星运动的线速度为
5GM
4R
C．环绕星运动的周期为4π
R3
5GM
D．环绕星运动的周期为2π
R3
GM
“重力勘探”是应用地球表面某处重力加速度的异常来寻找矿床的一种技术．如图所示，若在地球表面A处正下方有一均匀分布且半径为R球形矿床，球心与A相距r．矿床的密度为nρ（n＞1，ρ为地球的平均密度），万有引力常量为G．则仅由于该矿床的存在，A处的重力加速度的变化量△g为（　　）
A．△g=
4πR3(n-1)Gρ
3r2
B．△g=
4πR3(n+1)Gρ
3r2
C．△g=
4πR3Gρ
3r2
D．
4πR3nGρ
3r2
我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星．利用该卫星可对月球进行成像探测．如图所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，公转轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM．忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．月球与地球的质量之比为
TE2(RM+H)3
TM2R03
B．若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为
R02+(H+RM)2
-RE
c
C．由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
(R0+RE)3
D．由开普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
R03
地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G，由这几个已知量估算出地球的平均密度为______．
质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．则：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）求地球的质量M；
（3）求卫星的运行周期T．
2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历三次轨道调整，进入工作轨道。若卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g ,则（   ）    
A．月球表面处的重力加速度g月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

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