题目内容

【题目】在如图所示的x-o-y坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P0,h点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的Dd,0点。已知带电粒子的质量为m,带电量为 q。h、d、q均大于0,不计重力的影响。

1若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小v0

2若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小v0

【答案】12

【解析】

试题分析:1粒子只在电场作用下直接到达D点,设粒子在电场中运动的时间为t,粒子沿x方向做匀速直线运动,则有:x=v0t…①

沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动,则有:h=at2…②

加速度为:…③

粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为:x=d…④

联立①②③④得:

2粒子在第二次经过x轴时到达D点,其轨迹如右图所示设粒子进入磁场的速度大小为v,v与x轴的夹角为θ,轨迹半径为R,则vsinθ=at…⑤

…⑥

粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为:x-2Rsinθ=d…⑦

解①②③⑤⑥⑦得:

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