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【题目】若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(
A.
B.a=1,A>1
C.
D.a=1,A≤1

【答案】A
【解析】解:由题意曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=﹣1所得的弦长相等
所以,两条直线y=2及y=﹣1关于y=a对称
a= =
又弦长相等且不为0
故振幅A大于 =
A>
故有a= ,A>
故应选A.
曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的性质知,在一个周期上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0,可知两条直线关于y=a对称,由此对称性可求出a,又截得的弦长不为0,故可得振幅大于

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