Question

【题目】若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间 上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A.
B.a=1，A＞1
C. ≤
D.a=1，A≤1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=﹣1所得的弦长相等
所以，两条直线y=2及y=﹣1关于y=a对称
a= =
又弦长相等且不为0
故振幅A大于 =
A＞
故有a= ，A＞
故应选A．
曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性质知，在一个周期上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，可知两条直线关于y=a对称，由此对称性可求出a，又截得的弦长不为0，故可得振幅大于 ．