题目内容
如图（a）所示，木板与水平面间的夹角θ可以在0到π/2内随意改变，可视为质点的小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v沿木板向上运动，所能上升的最大距离记为x，今改变θ而使x随之改变，根据所测量的若干组数据可以描绘出x-θ曲线如图（b）所示，若木板足够长，重力加速度g取10m/s2，试根据x-θ曲线和相关的物理规律，求：（1）小木块的初速率v
（2）小木块与木板间的动摩擦系数μ
（3）对应于x-θ曲线上x取最小值的P点的坐标值（θ，xmin）
【答案】分析：（1）由图象可知，当θ1=
时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，根据运动学公式求解小木块的初速率．
（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，由动能定理得列出等式求解小木块与木板间的动摩擦系数．
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理列出等式求解．
解答：解：（1）由图象可知，当θ1=
时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，
根据运动学公式可得：
m/s
（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，
由动能定理得
解得μ=0.5
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理得
解得
令
令
则
所以
当
时，y存在最大值
即
，
对应x的最小值为
m
P点坐标为
答：（1）小木块的初速率是10m/s，
（2）小木块与木板间的动摩擦系数是0.5．
（3）对应于x-θ曲线上x取最小值的P点的坐标值是
点评：本题关键能够运用x-θ曲线的特殊值，选择物理规律解决问题．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，选取研究过程，运用动能定理解题．
时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，根据运动学公式求解小木块的初速率．（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，由动能定理得列出等式求解小木块与木板间的动摩擦系数．
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理列出等式求解．
解答：解：（1）由图象可知，当θ1=
时，x1=5m，此时小物块做竖直上抛运动，根据运动学公式可得：
m/s（2）由图象可知，当θ2=0时，x2=10m，当木板水平时，
由动能定理得
解得μ=0.5
（3）当木板与水平方向夹角为θ时，木块沿木板上滑的距离为x，由动能定理得
解得
令
令
则所以
当
时，y存在最大值即
，对应x的最小值为
mP点坐标为
答：（1）小木块的初速率是10m/s，
（2）小木块与木板间的动摩擦系数是0.5．
（3）对应于x-θ曲线上x取最小值的P点的坐标值是
点评：本题关键能够运用x-θ曲线的特殊值，选择物理规律解决问题．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，选取研究过程，运用动能定理解题．
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如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F=8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
| A、由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零 | ||
| B、由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上 | ||
| C、根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2 | ||
D、根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力为f=μmgcos45°=
|
