Question

【题目】甲、乙两汽车可视为质点，在平直的公路上沿不同的车道同向匀速行驶，忽略其他车辆的影响。甲车车速v1=4m/s，突然发现后方64m处有一辆乙车正以v2=20m/s的速度匀速追来，甲车立即以最大加速度开始匀加速，恰能避免被乙车追上。

(1)求甲车的最大加速度为多少？

(2)若甲车发现乙车后，反应了Δt时间才开始以最大加速度匀加速，则会被乙车追上并保持领先8s钟时间，求甲车的反应时间Δt？

Answer 1

【答案】⑴a=2m/s2⑵Δt=1s

【解析】解：⑴速度相同时

甲车乙车x2=v2·t

恰避免被追上x2﹣x1=Δx

a=2m/s2

⑵在反应时间内距离缩短x3= v2·Δt﹣v1·Δt

甲车开始加速时，两车距离x4=Δx﹣x3

两车相遇时有v2t﹣(v1t﹢at2)=x4

代人数据有t2﹣16t﹢x4=0 ，

解得，

乙车领先8s，即t1﹣t1=8

x4=48m

x3=16m，Δt=1s